Toán lớp 10 bài 2 hình học

     


*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 9: Hãy đánh giá các đặc thù của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 bài 2 hình học

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy dìm xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: hai vectơ AB→ và CD→ có thuộc độ dài

Về hướng: hai vectơ AB→ và CD→ có phía ngược nhau.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy hội chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài xích 2 trang 11: Hãy lý giải vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho đoạn thẳng AB cùng điểm M nằm giữa A cùng B làm sao để cho AM > MB. Vẽ các vector

*

Lời giải:

*

– trên đoạn MA, lấy điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB đề nghị C nằm trong đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD cùng điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên phía ngoài của tam giác vẽ những hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác hầu hết ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của các vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC với BD.

Xem thêm: Sẽ Là Dối Lòng Khi Em Chẳng Hề Âu Lo, Có Khi Nào Rời Xa

Dễ thấy ABCD là hình thoi cần I là trung điểm BD cùng vuông trên I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD tất cả tâm O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của nhị vectơ để biến đổi đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là nhị vectơ khác vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:

*

b) Tương từ bỏ phần a) ta có:

*

Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học tập 10): So sánh độ dài, phương và vị trí hướng của hai vectơ a và b.

*

Lời giải:

*

Vậy nhì vectơ a cùng b là hai vector cùng phương, gồm cùng độ lớn và trái chiều nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng

khi và chỉ khi trung điểm của nhị đoạn thẳng AD cùng BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD với AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Khi ấy AD cùng BC có trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: ví như trung điểm AD cùng BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tía lực

*

cùng tác động vào một vật trên điểm M với vật đứng yên. Cho biết thêm cường độ của nhì lực F1, F2 đều là 100N cùng ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và vị trí hướng của lực F3.

Xem thêm: Chuyên Đề Phép Dời Hình Trong Không Gian Và Định Nghĩa Hai Hình Bằng Nhau

Lời giải:

*

Vẽ nhì tia MA, MB thế nào cho ∠AMB = 60o. Tự điểm M vẽ tia đối MC của tia MD làm sao cho MC = MD.